Фамилия Стоногова — женская форма фамилии Стоногов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — «стоног», слово, которое в современном русском языке не встречается, но легко восстанавливается как сложение двух корней: «сто» и «ног». Такие составные прозвища были характерны для русской народной традиции: человека могли прозвать по какой-то заметной черте, часто с долей иронии или преувеличения.

Самая прямая версия: прозвище Стоног могли дать человеку с необычной походкой — тому, кто, например, «на сто ног» ступает, то есть идет тяжело, неуклюже, косолапо, либо, наоборот, очень быстро и мельтешаще. В говорах слово «стоножить» иногда означало «путать ногами», «заплетаться на ходу». Менее распространённая, но тоже возможная трактовка — связь с числом «сто» как указанием на множество: «сто ног» могло быть метафорой многодетности или большого хозяйства, где много «ног» (детей, работников). Однако первое объяснение — про походку — выглядит убедительнее: в русской ономастике прозвища по физическим особенностям (Хромой, Косой, Шепель) встречаются часто, а Стоногов вписывается в этот ряд.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Форма Стоногова, соответственно, — «дочь или жена Стоногова». Фамилия редкая, не входит в число массовых, и её география, скорее всего, ограничена центральными или северными регионами России, где сохранились архаичные говоры и сложные прозвища. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова прямых упоминаний Стоноговых нет, что подтверждает её локальный, недворянский характер: это фамилия крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без оглядки на благозвучие.

Если отбросить версию с прозвищем, остаётся маловероятная гипотеза о происхождении от географического названия (например, урочища Стоноги), но таких топонимов в доступных источниках не зафиксировано. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Стоногова был человеком с характерной походкой — и прозвище, данное в насмешку или для точности, закрепилось за родом на века.