Фамилия Сторрожук — один из тех случаев, где написание прямо указывает на произносительную норму: двойное «р» в корне. В русских фамилиях удвоение согласных часто либо наследие книжного написания (через этимологию), либо следствие диалектного произношения. Здесь, скорее всего, второй вариант: фамилия происходит от прозвища или профессии «сторож», но в говорах, где «р» произносили твёрдо и раскатисто, на стыке приставки и корня или просто для усиления звучания могло возникнуть удвоение. Впрочем, нельзя исключать и простую ошибку писаря при записи — в документах XVII–XIX веков двойные согласные нередко ставили «на глаз», по аналогии с другими словами.

Основа фамилии — «сторож» (человек, охраняющий что-либо). Суффикс «-ук» характерен для западнорусских и украинских земель: в Волынской, Гродненской, Минской губерниях, а также на Полесье. Он образует фамилии со значением «сын сторожа» или «потомок сторожа». То есть Сторрожук — это не сам сторож, а его потомок, человек из рода сторожа. Такая модель типична для крестьянских и казачьих фамилий: по профессии отца называли не только самого работника, но и его детей.

В отличие от более частых «Сторожев» или «Стороженко», фамилия Сторрожук встречается редко. Она сохранила архаичную словообразовательную форму, почти не затронутую московской канцелярской нормой, где предпочли бы суффикс «-ов». Географически носители Сторрожук чаще всего связаны с юго-западом Российской империи — современные Брестская, Житомирская, Ровенская области. Встречается фамилия и в Польше (Spółdzielnia, запись Storożuk), что подтверждает её западнославянские корни.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века фамилию могли записывать как «Сторожук» (с одной «р»), а двойное написание закрепилось уже в советских паспортах, когда требовалась строгая фиксация. Поэтому нынешняя форма Сторрожук — результат не столько исконной фонетики, сколько бюрократической фиксации одной из диалектных вариаций.

Таким образом, Сторрожук — это фамилия-указатель на профессию предка, сформированная по западнорусской модели, с редким удвоением согласного, которое отличает её от более распространённых аналогов.