Фамилия Стоцко — яркий пример того, как один суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. В ней четко читается украинская или белорусская модель образования. Суффикс -ко (вместо русского -ов/-ев) — один из самых распространенных в этих регионах, он указывает на принадлежность или родство: Стоцко — это, скорее всего, «сын или потомок Стоцкого». То есть фамилия вторична, образована от более старой фамилии Стоцкий.

Основа Стоц- восходит к географическому названию. В Польше, на западе Украины и в Беларуси немало сел и местечек с названиями типа Стоцк, Стоцки, Стоцко. Все они происходят от слова «сток» — место, где что-то стекает, сходится (вода, дороги). Поэтому первый носитель фамилии Стоцкий — это, скорее всего, выходец из такого поселения. Человек по прозвищу Стоцкий переезжал, а его дети, по местной традиции, уже записывались как Стоцко — «маленький Стоцкий» или «из рода Стоцких».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища Сток или Стоц. В диалектах «сток» могло означать не только водный поток, но и место, куда сгоняли скот, или даже прозвище медлительного человека («стоит на месте»). Однако в случае с фамилией Стоцко топонимическая версия выглядит убедительнее: суффикс -цк- почти всегда привязан к названиям мест, а не к личным качествам.

Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Сто́цко. Встречаются варианты написания с одной «о» — Стоцко, но это орфографическая норма. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Стоцко), и склоняется, если женщине (Анны Стоцко). По сословной принадлежности предки Стоцко могли быть крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ко в массе своей — народные, а не дворянские.