Фамилия Стойнов — это отчество, образованное от прозвища Стойный. Основа здесь — прилагательное «стойный», которое в русских говорах имело значения «ценный, дорогой», а также «достойный, чтимый». Человека, получившего такое прозвище, окружающие уважали и ценили: вероятно, это был порядочный, добродушный и надёжный человек. Так что фамилия напрямую указывает на характер родоначальника Стойновых.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Стойн- добавляется суффикс -ов, который закрепился за потомками. Изначально форма Стойнов означала «сын Стойного». Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, и она же встречается у родственных фамилий вроде Стойков или Стоянов, хотя те восходят уже к другим основам — имени Стойко или глаголу «стоять».

Интересно, что у фамилии есть и альтернативная, но маловероятная версия происхождения — от диалектного слова «стойна» в значении «красивая женщина». Она не выдерживает критики по простой причине: за основу фамилии традиционно брали прозвище отца как главы семейства. Фамилии от женских прозвищ в принципе немногочисленны. Они возникали в особых случаях — когда женщина становилась главой семьи из-за вдовства, тяжёлой болезни мужа или его долгой службы в армии. В эпоху рекрутских наборов мужчина мог отсутствовать дома 25 лет, и тогда именование матери переходило к детям. Но ничего из этого в случае со Стойновыми не прослеживается, поэтому версия с «красивой женщиной» остаётся лишь курьёзом.

Прозвище Стойный закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Потомки человека с таким прозвищем и получили фамилию Стойнов. Судя по семантике основы, родоначальник был человеком уважаемым — и это, пожалуй, лучший ответ на вопрос, что скрывается за этой фамилией.