Фамилия Страилова — женская форма, а мужской вариант — Страилов. Это довольно редкая русская фамилия, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессиональным именованием предка по мужской линии.

В основе фамилии лежит слово «страило». В русских говорах так могли называть того, кто занимается строительством, — плотника, каменщика или просто человека, умеющего «строить» (возводить, ладить). Глагол «строить» в диалектах имел и более широкий смысл: «устраивать дела», «ладить хозяйство». Соответственно, прозвище Страило мог получить либо мастеровой человек, либо рачительный хозяин, у которого всё «строилось» и шло впрок.

Суффикс -ил(о) в русских прозвищах типичен для обозначения деятеля по характерному действию (сравните: «молотило», «точило», «зубрило»). Такие прозвища часто были неофициальными, деревенскими. При образовании фамилии стандартный патронимический суффикс -ов присоединился к основе Страил-, что дало Страилов. Форма Страилова, соответственно, принадлежала жене или дочери Страила.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где диалектное слово «страило» было в ходу. Встречается она и в среде старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные прозвища. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном в крестьянской и мещанской среде — это не дворянская, а народная, «ремесленная» фамилия.

Спорных версий у Страилова нет. Попытки связать её с иноязычными корнями (например, с тюркским «страй» или греческим «стратиот») лишены оснований: словообразование на -ило — чисто славянское, а фонетика фамилии прозрачно указывает на русский глагол «строить». Так что предки современных Страиловых, скорее всего, были людьми дела — строили, ладили, налаживали быт.