Фамилия Стратилов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а напрямую греческое слово, пришедшее через церковную книжность. Её корень — «стратил» (στρατηλάτης), что значит «воевода» или «военачальник». В православной традиции это слово закрепилось за святым Феодором Стратилатом — великомучеником, почитавшимся как покровитель воинства.

Фамилию образовали по самой распространённой русской модели — с суффиксом -ов. Стратилов буквально означает «сын Стратила» или «принадлежащий Стратилу». Но здесь важна оговорка: в народе имя Стратил (или Стратилат) давали не просто так, а в честь святого Феодора. Поэтому предок носителя фамилии мог быть назван при крещении Фёдором, а в быту и документах — Стратилом, по второй, «книжной» части имени. Такая двойная форма встречалась в среде духовенства и грамотных крестьян, где любили грецизмы.

Встречается фамилия нечасто и сосредоточена в основном в центральных и южных регионах России, особенно там, где были сильны старообрядческие и церковные традиции. Если сравнивать с однокоренными — например, со Стратилатовым, — то Стратилов короче и явно прошёл через народное произношение: окончание -ат отпало, как в фамилиях Палатов (от Палат) или Никитов (от Никита).

Сословная принадлежность у Стратиловых, скорее всего, недворянская. Фамилия не фиксируется в родословных книгах знати, а значит, её носили либо священники, либо крестьяне и мещане, получившие фамилию по имени отца. В любом случае, за ней стоит не ремесло и не географическое название, а конкретный святой и книжная культура, которая проникла в народную среду.