Фамилия Стратоников — редкая и книжная. Её основа — не прозвище и не профессия, а полное церковное имя Стратоник (греч. Stratonikos — «победоносное войско» или «военная победа»). В православных святцах это имя носил мученик Стратоник, пострадавший за веру в III веке. От полной формы имени образована и фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Стратоника». Такая модель типична для фамилий духовенства и образованных слоёв, где полные имена давали чаще, чем в крестьянской среде.

Интересно, что Стратоников стоит в одном ряду с фамилиями Стратонов и Стратонский. Первая — более «народная», образована от краткой формы Стратон. Вторая — семинарская, её давали выпускникам духовных училищ, «латинизируя» фамилию. Стратоников же могла появиться двумя путями: либо у священника, чьего отца звали Стратоником, либо у человека, который получил фамилию при поступлении в семинарию по имени деда или отца. Второй вариант вероятнее: в XIX веке семинаристам нередко «конструировали» фамилии от полных имён, чтобы отличать их от однофамильцев из простонародья.

Географически фамилия привязана к центральным и южным губерниям Российской империи — там, где было много церковных приходов. Встречается она и сейчас, но крайне редко: по данным переписей, носителей Стратониковых в России не более нескольких сотен человек. Среди них нет громких исторических фигур, но сама фамилия — живой след дореволюционной традиции давать «говорящие» фамилии тем, кто служил церкви.

Ошибочно связывать фамилию со словом «стратосфера» или «страта» — это поздние заимствования, не имеющие к антропонимике отношения. Корень здесь чисто греческий, пришедший через православные святцы. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо священником, либо выходцем из духовного сословия, получившим фамилию по полному имени своего отца или деда.