Фамилия Стрелетская напрямую связана со стрельцами — элитным пехотным войском Русского государства, созданным в XVI веке. В основе фамилии лежит нарицательное «стрелец», а само прозвище Стрелетский закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Стрелетский. Потомок человека, обладающего прозвищем Стрелетский, со временем получил фамилию Стрелетский.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «стрелец» добавили суффикс -ск-, который в русской ономастике указывает на принадлежность к чему-либо или на характеристику человека по роду занятий. Такой же суффикс мы видим в фамилиях Стрелецкий, Сотников, Дворянский. Форма Стрелетская — это женский вариант фамилии, который получали дочери и жёны носителей мужской формы. Интересно, что в народном произношении гласный в корне часто редуцировался, из-за чего написание «Стрелетская» закрепилось наряду с более книжным «Стрелецкая».

Кем же был предок, носивший прозвище Стрелетский? Скорее всего, он действительно служил в стрелецком войске. Стрельцы составляли постоянное войско, жили в отдельных слободах, получали жалованье и имели привилегии. Прозвище могло закрепиться и за сыном стрельца, и за человеком, который внешне или по характеру напоминал служивого — например, был прямолинейным, дисциплинированным или носил усы и бороду, как было принято у стрельцов. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали ремесленнику, делавшему стрелы, хотя для такого случая в русском языке существовали отдельные именования — Стрельник или Стрелецкий мастер.

Фамилия Стрелетский (и её женская форма Стрелетская) встречается преимущественно в центральных регионах России и в Поволжье — там, где исторически располагались стрелецкие слободы. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания служилых людей с такой фамилией, но массового распространения она не получила, оставшись сравнительно редкой. Сегодня носители фамилии живут по всей России, и для многих из них связь с военной историей предков — лишь отголосок далёкого прошлого, сохранившийся в нескольких буквах фамильного имени.