Фамилия Стрелькова отвечает на вопрос «чей?» и образована от прозвища Стрелек — так в старину могли назвать меткого стрелка из лука. Основа здесь — слово «стрела», то есть «копейцо, пускаемое с лука; прямая деревянная спица со стальным жалом». Прозвище закрепилось за человеком либо благодаря его исключительным стрелковым качествам, либо потому, что он изготавливал стрелы на продажу — оба занятия в допороховую эпоху ценились высоко. Потомок такого человека со временем получил фамилию Стрельков, а женская форма Стрелькова указывает на принадлежность к этому роду.

Русская речь сохранила немало поговорок, которые показывают, насколько важным было это оружие в быту и военном деле: «Царь, что лук, а верны стрелы посланнички, творят волю пославшего», «Спела тетива — ударила стрела», «Как стрела с лука спрянула», «Горе, что стрела разит», «В камень стрелять — только стрелы терять», «Дурак стреляет, а Бог стрелы носит», «Не бьет стрела татарина!». Эти пословицы косвенно подтверждают: прозвище Стрелек звучало естественно и понятно для окружающих, а потому легко прижилось в качестве основного именования.

Словообразовательная модель здесь простая и распространённая: прозвище на -ек (Стрелек) перешло в притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, что типично для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках. Интересно, что параллельно существовали и другие однокоренные фамилии — Стрельцов, Стрельников, Стрелецкий. Но если Стрельцов напрямую связан со служилыми людьми — стрельцами, то Стрельков, скорее, указывает на личное прозвище, а не на сословную принадлежность. Это важное различие: предок носителя фамилии Стрелькова мог не состоять в войске, а быть вольным мастером или просто человеком, прославившимся меткостью.

В написании фамилии встречается вариант с одной «л» — Стрелькова, и он исторически оправдан: в исходном слове «стрела» удвоения нет, а суффикс -ек не создаёт его. Ударение, как правило, падает на второй слог, хотя в некоторых говорах допустимо смещение на первый. Географически фамилия распространена по всей России, но чаще встречается в центральных и южных регионах, где охота и ратное дело имели особое значение.

Отдельно стоит сказать о женской форме. Фамилия Стрелькова — это не самостоятельная фамилия, а грамматическая форма от мужской Стрельков, закрепившаяся за женщинами в качестве наследственной. В документах XVII–XVIII веков такие формы фиксировались как «Стрелькова жена» или «Стрелькова дочь», а позже стали передаваться по наследству без изменений.