Фамилия Стрелковских образовалась от прозвища Стрелок. Так изначально называли человека, стрелявшего стрелами из лука. Техника стрельбы из лука заключалась в установке стрелы на тетиву, её натягивании одной рукой при удерживании дуги лука другой рукой, прицеливании и освобождении тетивы. Со временем лук эволюционировал в арбалет (около IV в. э.), для стрельбы из которого уже не требовалось особого умения. Ещё позже он был вытеснен огнестрельным оружием, хотя длительное время они использовались совместно. Можно предположить, что основатель рода Стрелковских был искусным стрелком, и, несомненно, человеком, пользующимся большим авторитетом и уважением в обществе. По другой версии, фамилия Стрелковских могла происходить от прозвища Стрелец. Скорее всего, родоначальник Стрелковских имел непосредственное отношение к службе в стрелецком войске, образованном в 1550 году как специальный отряд «стрельцов из пищалей» в 3 тыс. человек, набранных из свободного посадского населения. К концу XVII в. численность московских стрельцов составила 22,5 тыс. человек, их служба была пожизненной и наследственной. Московские стрельцы охраняли Кремль, несли караульную и полицейскую службу в городе, участвовали в походах. Стрельцы получали жалованье и довольствие от казны, жили в стрелецких слободах. В мирное время стрельцы занимались ремёслами, торговлей, огородничеством, что сближало их с посадским населением. Тяжёлая служба, задержки жалованья, злоупотребления начальства приводили к восстаниям стрельцов. После Стрелецкого восстания 1698 года стрельцы с семьями были выселены из Москвы, войско расформировано. Память о московских стрельцах сохранилась в названиях Стрелецких улицы и переулков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стрелок, со временем получил фамилию Стрелковских.