Фамилия Стреляев образована от прозвища Стреляй. Оно, в свою очередь, произошло от нарицательного «стрела» со значением «копейцо, пускаемое с лука; прямая деревянная спица со стальным жалом». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали это прозвище из-за его исключительных стрелковых качеств и меткости. В этом случае человек, которого называли Стреляй, вероятно, занимался тем, что изготавливал стрелы на продажу. Существует множество поговорок со словом «стрела»: «Царь, что лук, а верны стрелы посланнички, творят волю пославшего», «Спела тетива - ударила стрела», «Как стрела с лука спрянула», «Горе, что стрела разит», «В камень стрелять - только стрелы терять», «Дурак стреляет, а Бог стрелы носит», «Не бьет стрела татарина!». Так и прозвище Стреляй закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Стреляев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стреляй, со временем получил фамилию Стреляев.