Фамилия Стреляева образована от прозвища Стреляй. В его основе лежит нарицательное «стрела» — «копейцо, пускаемое с лука; прямая деревянная спица со стальным жалом». Такое прозвище могли дать человеку по двум причинам. Первая — исключительная меткость, умение обращаться с луком. Вторая, не менее вероятная, — род занятий: Стреляем на Руси нередко называли мастера, который изготавливал стрелы на продажу. Оба значения тесно переплелись в народном сознании, ведь хороший стрелок ценил качественный инструмент, а тот, кто его делал, сам должен был разбираться в стрельбе.

Слово «стрела» густо вошло в фольклор, и это отражает, насколько важным был этот предмет для наших предков. Поговорки вроде «Спела тетива — ударила стрела», «Как стрела с лука спрянула», «Горе, что стрела разит» показывают, что стрела была символом быстроты, точности и неотвратимости. Другие присловья — «В камень стрелять — только стрелы терять», «Дурак стреляет, а Бог стрелы носит» — подчеркивали бесполезность неверных действий. А фраза «Царь, что лук, а верны стрелы посланнички, творят волю пославшего» напоминала о том, что стрела — это еще и орудие воли того, кто ее пускает. Так прозвище Стреляй было не просто бытовым именованием, а несло в себе целый пласт народной мудрости.

Сама модель образования фамилии проста: прозвище Стреляй, закрепившееся за человеком как наиболее употребительное именование, легло в основу отчества. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Стреляев — это сын Стреляя, потомок человека с таким прозвищем. Форма женского рода, Стреляева, — естественное продолжение той же родовой линии. Таким образом, фамилия напрямую говорит о предке: он либо славился меткостью, либо зарабатывал на жизнь ремеслом оружейника.