Фамилия Стрембий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Стрембий образована от аналогичного прозвища. Оно составное и образовано от слов «стремя» и «бить». Скорее всего, Стрембием называли лихого наездника. Однако не исключено, что прозвище могло указывать на определенные черты характера. Так, Стрембием могли прозвать волевого, властного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стрембий, со временем получил фамилию Стрембий. О точном месте и времени возникновения фамилии Стрембий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Стрембий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.