Фамилия Стригуновская — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для шляхты и духовенства. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. Чаще всего такие фамилии на -ский/-цкий получали дворяне по названию своего поместья, а также священники — по названию села, где служили.

Корень фамилии — Стригунов- — восходит к прозвищу или некалендарному имени Стригун. В русских говорах «стригуном» называли молодого жеребёнка (обычно до года, которому ещё не подрезали гриву), а также человека с коротко остриженными волосами. Первое значение более вероятно для прозвища: дать человеку «конское» прозвище было в порядке вещей в крестьянской среде. От этого прозвища сначала образовалось название деревни или хутора — Стригуново (такие деревни есть, например, в бывшей Воронежской губернии и на Смоленщине). А уже от названия места — фамилия Стригуновский («тот, кто из Стригунова»).

Суффикс -овск- указывает на принадлежность к владельцу или жителю. В польской и западнорусской ономастике (Б. Унбегаун относит такие фамилии к «аристократическому» типу) окончание -ский часто означало, что предок владел поместьем с таким названием или был выходцем из него. Однако для крестьян, получивших фамилии после отмены крепостного права, эта форма могла быть просто «географической» — по месту рождения.

Главная особенность фамилии — окончание -ая (Стригуновская), а не -ий. Это чисто русская, а не польская форма прилагательного женского рода. В старых документах фамилия могла писаться через «о» (Строгуновская) из-за акающего произношения, но нормативное написание — через «и». Носительница такой фамилии — женщина, а мужской вариант, соответственно, Стригуновский. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её позднем и локальном происхождении: скорее всего, предки были выходцами из одного конкретного села Стригуново или Стригуновка.