Фамилия Стригуновский образована от прозвища Стригун, которое восходит к глаголу «стричь», то есть «срезывать ножницами концы, верхи, махру, волосы, шерсть». Можно предположить, что основатель рода Стригуновских был либо парикмахером, либо портным, либо садовником. Со временем род Стригуновских переехал на территории Украины или Белоруссии, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса -ский.