Фамилия Стрионов — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией и не с внешностью, а с особенностью поведения. Корень «стри-» в русском языке чаще всего отсылает к глаголу «стричь». Но в фамилии Стрионов, скорее всего, застыло прозвище Стрион — так могли назвать человека, который «стрижёт» слова, то есть говорит резко, отрывисто, или же того, кто «стрижёт» взглядом — смотрит пристально, «режет» глазами. В русских говорах слово «стригон» иногда означало шалуна, проказника, того, кто «стрижёт» (режет) по живому, нарушает порядок.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Стрионов — сын Стриона. Окончание -ов типично для центральных и северных регионов России. Встречается и вариант Стрионов с ударением на первый слог, но литературная норма — ударение на второй.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Стрион, которое в православных святцах не встречается, но могло бытовать в среде старообрядцев или как мирское имя. Однако для русской ономастики характернее прозвищное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к югу России — её фиксируют в документах Воронежской и Ростовской областей, а также среди казачества. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: в казачьей среде ценились резкие, бойкие люди, и прозвище Стрион могло закрепиться за говорливым или дерзким человеком.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, но её словообразовательная схема полностью соответствует типичным русским фамилиям от прозвищ на -он (Брызгун — Брызгунов, Ворчун — Ворчунов). Стрионов стоит в том же ряду, только исходное прозвище не «ворчун», а «стрион» — человек, который «стрижёт» ушами или языком.