Фамилия Строгалов напрямую связана с ремеслом: её основа — прозвище Строгал, которое давали человеку, умевшему работать рубанком. Глагол «строгать» в русских говорах означал «срезать с поверхности тонкие слои острым инструментом», и такое занятие было будничным для плотников, бондарей или мастеров по деревянной утвари. Предок носителя фамилии, скорее всего, кормился именно этим делом, а прозвище закрепилось за ним прочнее имени.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к прозвищу на твёрдый согласный добавили суффикс -ов, получив притяжательное «сын Строгала». Со временем форма застыла и перешла в фамилию, которую унаследовали потомки. Такая схема встречается сплошь и рядом, но интереснее другое: прозвище Строгал не единично. В старых документах встречаются однокоренные именования — Строганец, Строгач, — и все они указывают на ту же профессию.

Любопытно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой. Возможно, причина в том, что прозвище было слишком «низовым», бытовым: строгать — занятие простое, и именование не несло ни почёта, ни насмешки, а потому легко терялось среди более ярких прозвищ. Однако именно эта будничность делает фамилию честным свидетельством крестьянского или посадского быта, где мастерство ценилось выше родовитости.

В написании фамилии встречается вариант с одной «л» — Строгалов, хотя в некоторых семьях закрепилось двойное «лл» (Строгаллов), что отражает колебания в произношении. Но основной, словарный вариант — с одной буквой, и именно он связывает фамилию с глаголом «строгать», а не с какой-либо иной основой. Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, суффикс типичен, а профессиональное происхождение не вызывает сомнений.