Фамилия Строгаль — яркий пример того, как прозвище по профессии или действию становится родовым именем. Её основа — глагол «строгать» (обрабатывать дерево, снимать стружку), а суффикс -аль указывает на лицо, выполняющее это действие. В русском языке модель с таким суффиксом редка и экспрессивна: она образует прозвища, описывающие человека по характерному занятию или повадке (сравните: «кусаль», «глодаль», «вязаль»). Таким образом, Строгаль — это тот, кто строгает, то есть столяр, плотник или мастер по дереву. Фамилия почти наверняка возникла в среде ремесленников, где прозвище закреплялось за конкретным человеком, а затем передавалось детям.

Интересно, что фамилия Строгаль не получила стандартного патронимического суффикса -ов или -ин, а осталась в «чистой» форме прозвища. Это указывает на её относительно позднее оформление (вероятно, не ранее XVII–XVIII века) или на региональную особенность: в некоторых областях, особенно на Севере и в Сибири, фамилии без суффиксов бытовали дольше. Встречается и вариант Строгалев, где суффикс -ев добавлен по аналогии с более распространёнными моделями. Оба варианта — Строгаль и Строгалев — однокоренные, но первый сохраняет архаичный, «прозвищный» облик.

Географически фамилия Строгаль привязана к юго-западным и центральным регионам России, а также к Украине и Белоруссии. В этих местах слово «строгаль» могло бытовать не только как прозвище столяра, но и как название инструмента (рубанка) или даже как ироничное обозначение человека, который постоянно «строгает» — то есть делает что-то с усердием, но не всегда умело. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии разбираются в разделе профессиональных прозвищ, и Строгаль стоит в одном ряду с Токарь, Кузнец, Плотник — но с тем отличием, что суффикс -аль придаёт ей оттенок скорее действия, чем статуса.

Сословная принадлежность предков-Строгалей, скорее всего, была крестьянской или ремесленной. Вряд ли эта фамилия встречалась среди дворянства или духовенства — слишком конкретна её связь с грубой работой по дереву. Однако в XIX веке, с ростом городов и ремёсел, носители фамилии могли стать и мещанами, и купцами. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок того, кто носит фамилию Строгаль, держал в руках рубанок или стамеску, и его прозвище закрепилось за потомками без лишних формальностей.