Фамилия Стругова образована от прозвища Струг, и корень здесь — древнерусское слово «струг», которым называли речное судно, плоскодонную лодку для перевозки хлеба и других товаров. Такие суда были основным транспортом на больших реках вплоть до появления пароходов, поэтому слово было в ходу у купцов, бурлаков и плотников.

Стругом, скорее всего, называли владельца или строителя таких судов, а также опытного плотника-судостроителя. Это ремесло было уважаемым: струги строили из дуба или сосны, иногда выдалбливали из цельного ствола, а для больших грузовых лодок собирали доски внакрой. Прозвище закреплялось за человеком по его занятию, а потомок этого человека со временем получил фамилию Стругова — через форму отчества «Стругов сын».

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную для северных и центральных русских земель модель образования от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Женская форма Стругова — это та же фамилия, перешедшая по женской линии; мужской вариант — Стругов.

Есть и более редкая версия, связывающая прозвище с глаголом «стругать» — так могли назвать человека, который строгал доски, работал с деревом. Но она менее убедительна: в ономастике для обозначения плотника чаще использовали конкретные термины ремесла, а «струг» как судно даёт более ясную и исторически подтверждённую основу. Если предок носил прозвище Струг, он почти наверняка имел отношение к речному делу — строил, чинил или водил суда.

Фамилия встречается в документах с XVII века, когда закреплялись наследственные прозвания в посадских и крестьянских семьях Поволжья и Прикамья — регионах, где судоходство было главным промыслом. В переписных книгах тех лет можно найти упоминания «Струговых детей» в сёлах у Волги и Камы, что подтверждает ремесленное происхождение фамилии.