Фамилия Стряпшева — женская форма, мужская — Стряпшев. В её основе лежит не ремесло, а скорее должность или прозвище, что сразу отличает её от более очевидных «профессиональных» фамилий вроде Стряпкин или Стряпухин.

Ключ к разгадке — слово «стряпчий». В Московской Руси так называли придворного слугу, а позже — чиновника, ведавшего хозяйственными делами или судебными поручениями. Стряпчий не «стряпал» еду, а «стряпал» дела: хлопотал, улаживал, подавал челобитные. Фамилия Стряпшев образована от этой основы с помощью типичного для русского ономастикона суффикса -ев, указывающего на принадлежность: «сын стряпчего» или «человек из семьи стряпчего».

Интересна и менее заметная версия. В некоторых северных и сибирских говорах «стряпать» означало не только готовить, но и «медлить», «канителиться» или даже «делать кое-как». Прозвище Стряпа (Стряпша) могли дать нерасторопному или небрежному человеку. Однако сословная помета, которую несёт суффикс -ев, склоняет к первой, «чиновной» версии: носители фамилии Стряпшевы, скорее всего, происходили из среды мелких служилых людей или приказных, а не из крестьян-поваров.

Географически фамилия редкая и тяготеет к центральным областям России, где была развита приказная система. Встречается также в Поволжье. Написание с буквой «ш» (Стряпшев, а не Стряпчев) закрепилось из-за твёрдого произношения в основе «стряпш-» — так слово «стряпчий» звучало в живой речи. Таким образом, Стряпшева — это не «повариха», а скорее потомственная «чиновница» по происхождению, пусть и из низового звена государственной машины.