Фамилия Студницька звучит по-украински, и это первая подсказка: перед нами типичная фамилия западноукраинского или польского происхождения с суффиксом -цьк(ий)/-цьк(а). В русском языке ей соответствовала бы форма Студницкая, но написание через «і» и мягкий знак выдают носителя украинской ономастической традиции.

Основа фамилии — «студниця». В украинском языке это слово имеет два основных значения. Первое — «колодец» или «источник», родник. Второе, более редкое, — «студёная вода» или «холодный ручей». Таким образом, прозвище Студник или Студниця мог получить человек, живший возле колодца, родника или холодного источника. Либо же так называли того, кто копал колодцы и знал, где искать воду.

Суффикс -цьк- указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для шляхты или зажиточных крестьян. В польской и украинской традиции такие фамилии часто давали по названию места проживания: Студниця — это и название села, и имя усадьбы. В Польше и Западной Украине есть несколько населённых пунктов с корнем «студн-» (Студниця, Студники). Переселенцы из таких мест получали фамилию по названию родного села.

Особенность этой фамилии — она сохраняет архаичное чередование: в мужском роде будет Студницький, в женском — Студницька. Это не просто окончание, а полноценный суффикс, который вписывается в ряд фамилий вроде Ковальський, Шевченківська. Встречается она преимущественно на Волыни, в Галичине и на Подолье, реже — в центральной Украине.

Спорных версий тут немного. Иногда корень «студ-» связывают со словом «студа» (холод), и тогда фамилия могла означать «холодный», «неприветливый» человек. Но это менее вероятно: географическая привязка к колодцам и источникам подтверждается топонимами, а прозвища по месту жительства в этой модели встречаются чаще, чем по характеру.

В итоге: Студницька — фамилия, которая прямо говорит о доме предков. Если ваши родственники носили её, скорее всего, они жили у колодца, у родника или происходили из села с названием Студниця.