Фамилия Стукашов образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ов (в женском роде -а). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Стукашов — это сын Стукаша, то есть потомок человека, носившего прозвище Стукаш. Вопрос в том, что же означало это прозвище.

Самая прямая версия — прозвище Стукаш дали человеку по его манере поведения или профессии. Стукать, стучать — глаголы, описывающие повторяющееся действие. Стукашом могли назвать плотника или столяра, который «стукал» молотком, работая по дереву. В крестьянской среде, где ремесло переходило по наследству, такое прозвище легко закреплялось за семьёй. Менее вероятно, но возможно, что Стукаш — это прозвище бойкого, настойчивого человека, который «стучался» во все двери, добиваясь своего, или же ворчливого, который «стукал» языком.

Вторая версия, более редкая, связывает основу с диалектным словом. В некоторых говорах «стукаш» могло означать не человека, а предмет — например, молоток или колотушку. Тогда прозвище давали не по действию, а по внешнему сходству с этим предметом: высокому, худому или, наоборот, коренастому человеку. Однако эта гипотеза менее обоснована, так как прозвища по предметам, как правило, образуются через сравнение (например, «Молоток»), а не через суффикс -аш, который типичен именно для деятеля.

Географически фамилия Стукашов встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает связь с плотницким ремеслом, поскольку в чернозёмных районах строительство было одним из главных занятий. В отличие от фамилий на -их/-ых (Стукаших, Стукашовых), которые характерны для севера, форма на -ов тяготеет к югу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стукалов, Стукач, Стуканов — показывает, что все они образованы от одного глагольного корня, но с разными суффиксами. Стукашов стоит в том же ряду, что и Стукалов, но суффикс -аш звучит более фамильярно, по-домашнему, что типично для прозвищ, данных в быту, а не в официальных документах. Это говорит о том, что предок Стукашовых был, скорее всего, простым человеком, мастеровым или крестьянином, чьё прозвище прижилось в деревне.