Фамилия Ступеньш — одна из тех, что сразу выдают географию. Её основа и характерный суффикс -енш указывают на латышское происхождение. В латышском языке суффикс -ēns (в русской передаче -енш) образует названия детёнышей животных или уменьшительные формы. Соответственно, Ступеньш — это, скорее всего, «маленький Ступа» или «детёныш Ступы». А вот что такое «Ступа» — вопрос более сложный.

Самое прямое объяснение лежит на поверхности: «ступа» — это предмет домашней утвари, тяжёлая колода для толчения зерна. Прозвище Ступа могли дать человеку коренастому, грузному, неповоротливому, либо, наоборот, тому, кто постоянно и монотонно «толчёт» одно и то же — например, мельнику или работнику на крупорушке. В латышской среде слово «stupa» также известно в значении «ступка», так что связь с ремеслом или внешностью вполне логична.

Вторая версия — топонимическая. В Латвии встречаются хутора и урочища с названием Stupa или Stupas. Фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места: «Ступеньш» — «тот, кто с хутора Ступы». Эта модель типична для латышских фамилий, где суффикс -ēns указывает на принадлежность к местности или роду.

Менее вероятна, но возможна связь с древнепрусским или литовским словом «stubа» — «изба, комната». Но здесь фонетика расходится: латышское «stupa» и литовское «stuba» — разные корни, хотя и близкие. Скорее всего, перед нами именно латышская фамилия, образованная от прозвища или названия хутора, а не от славянского «ступать» — в латышском глагол «staigāt» (ходить) не дал бы такой основы.

Фамилия редкая, в основном встречается в Латвии и среди потомков латышских переселенцев в России (особенно в Сибири, куда латышей высылали в XIX — начале XX века). В русской среде она сохранила латышское окончание -енш, не переделанное в -ов или -ин, что говорит о позднем оформлении фамилии (вторая половина XIX века) и о том, что её носители не были крепостными в центральных губерниях.