Фамилия Субичева — женская форма фамилии Субичев, и её происхождение стоит искать не в очевидном славянском корне, а в тюркском или кавказском влиянии. Основа «субич» или «субич» не встречается в древнерусских именословах, но легко объясняется через тюркское слово «су» — вода, река. В этом случае Субичев — потомок человека, жившего у воды или носившего прозвище Водяной. Однако есть и более конкретная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Субич, которое в южнославянских и балканских говорах означало «субботний» (от «суббота»), то есть родившегося или крещённого в субботу. На Балканах такие прозвища давали детям, появившимся на свет в праздничный или базарный день.

В русском контексте фамилия Субичев — редкая, и её ареал бытования указывает на южные и восточные регионы России, а также на Поволжье, где исторически смешивались славянские и тюркские народы. Суффикс «-ев» (а не «-ов») указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: от «Субич» образовали «Субичев», то есть «сын Субича». Такая модель типична для фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.

Менее вероятно, но возможно и происхождение от церковного имени Суба, которое в некоторых областях сокращали от Суббота (древнерусское календарное имя). В этом случае Субичев — потомок человека по имени Суббота, что тоже не редкость для русских крестьянских фамилий. Однако для фамилии Субичева эта версия слабее, так как форма «Субич» встречается в сербских и хорватских фамилиях гораздо чаще, чем в русских.

Социально фамилия Субичева не несёт следов дворянского происхождения: в дореволюционных списках она не встречается среди столбовых дворян. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или казаками, особенно если фамилия закрепилась на юге России. В современных базах данных фамилия остаётся малочисленной, что говорит о её локальном распространении — возможно, в пределах одной области или даже одного села.