Фамилия Судойская — женская форма от Судойский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) — один из самых распространённых в русской ономастике, но он редко бывает случайным. Такие фамилии обычно указывают на географическое происхождение: то есть предок носителя был выходцем из места с названием Судое, Судой, Судое Поле или похожим. Мужская форма Судойский — это классический пример «топонимической» фамилии, характерной для дворянства, духовенства и, реже, для крестьян, получивших фамилию после отмены крепостного права по месту жительства.

Корень «суд» в основе фамилии многозначен, и здесь нужно разобраться. Первое, что приходит на ум, — связь с судом (правосудием). Но для топонимической фамилии логичнее искать географический объект: реку Судость (приток Десны), озеро Судоярви или просто местность, названную от слова «судьба» или «судный». Однако есть и более прозаичная версия: в русских говорах «судой» означало «сухой, безводный» (от общеславянского *sǫdъ — «сосуд», но в переносном смысле — «высохший»). Если предок жил на возвышенном, сухом месте или в деревне Судое, фамилия могла отражать именно эту особенность ландшафта.

Версия о происхождении от прозвища Судой (человек с сухой, худощавой внешностью или скупой) возможна, но менее вероятна: суффикс -ский в таких случаях встречается реже, чем -ов или -ин. Скорее всего, Судойские — потомки людей, переселившихся из какого-то конкретного села. В дореволюционных документах фамилия встречается нечасто, но известны случаи её бытования в юго-западных губерниях Российской империи (Киевская, Волынская), где топонимы с корнем «суд» встречаются чаще, чем в северных регионах.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (СудОйская), так и на первый (СУдойская) — это зависит от местного говора. В первом случае фамилия звучит «судейски», что усиливает ассоциацию с правосудием, но с точки зрения словообразования это лишь совпадение. Истинный корень — не «судья», а «суд» в значении «сосуд, сухость» или «судьба». Если вам встречались однокоренные фамилии Судоев, Судой, Судов — они, скорее всего, из той же группы, но с другими суффиксами.