Фамилия Сухоребрая звучит как застывшее прозвище, и её разбор — это почти готовый портрет человека: сухой, то есть худой, и рёбра — самая заметная часть костяка. «Сухой» в старом языке означало не столько отсутствие влаги, сколько худобу, истощение, даже болезненность. Прозвище Сухой Ребро или Сухое Ребро мог получить очень тощий человек, у которого, как говорили, «рёбра наружу». Вероятно, это была не обидная насмешка, а бытовая характеристика — точная и без злого умысла.

Фамилия образована по модели прилагательного женского рода, что встречается реже, чем типичные -ов/-ев или -ин. Форма Сухоребрая (а не Сухоребров) говорит о том, что в основе лежит цельное прозвище-словосочетание, которое закрепилось в родительном падеже или как согласованное определение. В русской традиции такие фамилии чаще встречались на юге и западе, в украинских и белорусских землях, где любили прозвищные фамилии без типичных русских суффиксов. Впрочем, и в центральных областях России могли записать крестьянина как Сухореброго — и тогда его жена или дочь по документам становилась Сухореброй.

В отличие от многих фамилий, где корень давно стёрся, здесь прозвище читается сразу. Сравните с однокоренными: Сухоруков (сухая рука), Сухопаров (тощий парень), Сухонос. Все они — из одного гнезда, где «сухо-» указывало на худобу или сухость сложения. Интересно, что фамилия Сухоребрая не даёт сословной привязки: прозвище могли дать и крестьянину, и мещанину, и казаку — внешность была у всех.

География бытования фамилии сегодня размыта, но чаще всего её носительницы встречаются на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в восточных областях Украины. Встречаемость очень низкая, что делает фамилию редкой и хорошо сохранившей исходный облик. Если ваша фамилия Сухоребрая, скорее всего, предок был человеком заметно худощавого телосложения, и это слово закрепилось за родом настолько прочно, что пережило века.