Фамилия Сукманская — женская форма фамилии Сукманский, и её разбор лучше начинать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская указывает на типично польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования фамилий от географических названий. Такие фамилии в XVII–XIX веках массово получали дворяне Речи Посполитой, а затем и выходцы из мещан и крестьян, переселявшиеся из села с похожим названием. Таким образом, носительница фамилии Сукманская почти наверняка происходит из семьи, связанной с местом, которое в прошлом называлось Сукманы, Сукман или Сукманово.

Корень «сукман» отсылает к старому русскому и украинскому слову «сукман» (или «сукмана») — так называли крестьянскую верхнюю одежду из грубого сукна, нечто вроде кафтана или свиты. Это слово зафиксировано в диалектах и в исторических документах, а также встречается в тюркских языках (ср. тюркское «сукман» — вид халата). Поэтому прозвище Сукман мог получить портной, торговец одеждой или просто человек, носивший характерный суконный кафтан. В таком случае фамилия Сукманский — это «прозвищная» фамилия, образованная через суффикс принадлежности, и её носитель — потомок человека по прозвищу Сукман.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: название села Сукманы (или Сукманово) могло произойти не от одежды, а от личного имени или прозвища первопоселенца. В польских и белорусских землях встречаются топонимы с корнем «сук» (ср. польское «sęk» — сук, ветка), но «сукман» как антропоним встречается реже. Самая правдоподобная гипотеза — связь с одеждой: прозвища по предметам гардероба были распространены (ср. Шуба, Кафтан, Сарафан), и Сукман органично вписывается в этот ряд.

География фамилии Сукманская тяготеет к западу России: чаще всего она встречается в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области, а также среди потомков польской шляхты. Если предки были дворянами, фамилия могла быть гербовой, но без генеалогического исследования утверждать это нельзя. В любом случае, носительница этой фамилии может быть уверена: её предки либо жили в деревне с «суконным» названием, либо носили кафтан, который и стал их родовым прозвищем.