Фамилия Сукманский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическую связь: либо на происхождение из конкретного места (села, города), либо на принадлежность к землевладельческому роду (дворянские фамилии по названию поместья). Однако в случае с Сукманским есть нюанс: топонимов с корнем «сукман» на карте России и соседних стран почти нет, что заставляет искать другое объяснение.

Самая правдоподобная версия отталкивается от слова «сукман» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли домотканый кафтан или сермягу из грубого сукна. Это слово фиксируется в диалектах и имеет тюркские корни (ср. «сукно» и тюркское «сукман» — род одежды). В таком случае фамилия могла образоваться от прозвища: Сукман — человек, носивший такую одежду, либо мастер, её делавший. Суффикс -ский здесь выполняет скорее «оформляющую» роль, превращая прозвище в фамилию, что характерно для украинской и польской традиции (сравните: Швец → Швецкий, Коваль → Ковальский). То есть Сукманский — это «сын Сукмана» или «человек из рода Сукманов», но с фамильным окончанием на -ский.

Менее вероятна, но возможна версия о происхождении от названия села. Встречаются единичные топонимы вроде Сукманиха (деревня в Тверской области) или Сукмановка (хутор на Украине), но они не дают прямого окончания -ский. Если бы фамилия была Сукманов или Сукманин — географическая привязка была бы очевиднее. Форма на -ский скорее указывает на то, что предок носителя фамилии был выходцем из местности, которую называли Сукмань или Сукманское, но такие названия не зафиксированы в известных источниках.

Что касается социального контекста: фамилии на -ский в центральной России часто были дворянскими, но в украинских и белорусских землях их носили и крестьяне, и казаки, и мещане. Сукманский — фамилия нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из южных или западных регионов бывшей Российской империи, где слово «сукман» было в ходу. Если ваш предок был Сукманским, он мог быть либо потомственным портным или суконщиком, либо просто человеком, получившим прозвище по своей грубой одежде, — и это прозвище закрепилось в роду уже как фамилия.