Фамилия Сукнотов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а материал. В прямом смысле: сукно. Это шерстяная ткань, которую на Руси валяли и ворсили, делая из неё верхнюю одежду, шинели, кафтаны. Отсюда и прозвище Сукнот — его мог получить либо торговец сукном, либо человек, который его производил (суконщик, валяльщик), либо просто тот, кто постоянно ходил в одежде из этого материала. Модель образования простая: корень «сукнот-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на потомка Сукнота.

Слово «сукно» в русском языке известно с древности, а вот форма «сукнот» — нестандартная. Скорее всего, это не опечатка, а диалектный или разговорный вариант: в говорах могли добавлять конечный -т к словам, оканчивающимся на гласный, для удобства произношения (сравните: «сено» — «сенот» в некоторых областях). Либо прозвище образовалось от устаревшего глагола «сукнотить» — бить, мять шерсть, делать сукно. Тогда Сукнот — человек, занятый этим ремеслом.

Если смотреть на географию, фамилия Сукнотов встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России, где исторически было развито суконное производство — в Костромской, Ярославской, Владимирской губерниях. Там существовали целые слободы суконщиков, и прозвища по материалу давали часто. Сословно предки Сукнотовых, скорее всего, были ремесленниками или посадскими людьми, а не дворянами: фамилии от названий тканей и ремёсел обычно появлялись в среде мастеровых и купечества.

В отличие от более частых фамилий вроде Суконников или Суконкин, вариант Сукнотов сохранил архаичную основу с диалектной огласовкой. Это делает её своеобразным лингвистическим маркером: если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили в местности, где говорили «сукнот» вместо «сукно».