Фамилия Сулимский — пример того, как одно и то же слово могло дать жизнь фамилии в разных славянских культурах, причём с непохожими значениями. Скорее всего, перед нами типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский. Этот суффикс в XVI–XVII веках был признаком шляхетского или казацкого сословия, но позже распространился и среди крестьян, особенно на землях Речи Посполитой.

Корень «Сулим-» проще всего связать с древним славянским именем Сулима. В старых польских и украинских документах это имя встречается как самостоятельное: оно происходит от глагола «сулити» (обещать, сулить). Сулима — это «тот, кто обещает», возможно, прозвище человека, который часто давал обещания, или же имя-оберег с пожеланием удачи. От этого имени пошли фамилии Сулима, Сулим, а уже от них — Сулимский, то есть «потомок Сулимы».

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с тюркским словом «сулу» (красивый) или «сулы» (имеющий воду). В степных регионах Украины и юга России такое прозвище могли дать человеку с приметной внешностью или тому, кто жил у реки. Однако эта гипотеза слабее: в фамилиях на -ский тюркская основа встречается редко, и для её доказательства нет надёжных письменных источников.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и польским землям. В Польше есть несколько деревень с названием Сулимы (например, в Мазовецком воеводстве), и выходцы оттуда могли получить фамилию по месту жительства. В таком случае Сулимский — это «тот, кто из Сулим». В России фамилия встречается реже, чаще всего среди потомков переселенцев с Украины или из Беларуси.

Что касается социального статуса первых носителей, то в XVIII–XIX веках Сулимские могли быть как мещанами, так и крестьянами. В реестрах казацких войск фамилия не фигурирует среди старшины, что говорит о её рядовом происхождении. Ударение в фамилии, судя по современной практике, падает на второй слог: Сули́мский, хотя в польском варианте возможно ударение на предпоследний слог.