Фамилия Сутыргина — женская форма, а мужская, Сутыргин, восходит к прозвищу или нецерковному имени Сутырга. Слово «сутырга» в северных и сибирских говорах означало «суета, беспокойство, хлопоты», а также «сварливый, придирчивый человек». Соответственно, прозвище могли дать либо непоседе, либо, наоборот, тому, кто постоянно вносил раздор и суету в дела. В основе лежит глагол «сутырить» — «мешать, путать, сбивать с толку», родственный диалектному «тырить» (тащить, красть), но в данном случае смысл иной — скорее «создавать беспорядок».

Модель образования типична для русских фамилий: основа на -а, от которой через притяжательный суффикс -ин получили значение «чей?» — сын или потомок Сутырги. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ с окончанием на -а/-я. В отличие от -ов/-ев, которые крепятся к основам на согласный, -ин здесь закономерен: Сутырга → Сутыргин.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем — например, в переписных книгах Вятки и Перми Великой встречаются Сутыргины, что подтверждает северное происхождение. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или посадская: в дворянских родословных она не отмечена, а значит, предки были либо черносошными крестьянами, либо ремесленниками.

Однокоренные фамилии — Сутырин, Сутыркин. Первая образована от той же основы, но с иным суффиксом (-ин от Сутыря), вторая — от уменьшительной формы Сутырка. Все они несут ту же семантику суеты и беспокойства. В современном языке корень почти исчез, но в архангельских и вологодских говорах слово «сутырга» ещё можно услышать в значении «суматоха».