Фамилия Сверженюк — одна из тех, что сразу указывает на географию и способ образования. Её основа — глагол «сверзить» (сбросить, низвергнуть, опрокинуть) или образованное от него прозвище Свержень. В украинском языке «свержений» означает «сброшенный, низложенный», но вряд ли прозвище давали по политическому или военному поражению. Скорее, тут бытовая или характерологическая черта: так могли назвать человека неспокойного, драчливого, который «свергает» противников, или, напротив, того, кто часто падал, оступался — «сверзился с воза».

Суффикс -юк — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий. Он указывает на принадлежность к роду: Сверженюк — «сын Сверженя» или «человек из семьи Сверженя». В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев, которые фиксируют отца по имени или профессии, -юк — патронимический суффикс, распространённый на Волыни, в Полесье и в Галиции. Если бы фамилия возникла в России, она звучала бы как Сверженев или Свержин.

Интересно, что корень «сверж-» в фамилиях встречается редко. В старых документах можно найти Свержова, Свержина, но Сверженюк — почти исключительно украинская форма. В польском языке существует фамилия Szwedziuk (от Szwed — швед), но Сверженюк — явно восточнославянская, с чёткой глагольной основой. Возможна и вторая, менее вероятная версия: от имени Сверж (сокращение от Свержимир или Свержеслав), но такие имена в древнерусском языке не зафиксированы, так что прозвищное происхождение выглядит надёжнее.

Носители фамилии Сверженюк сегодня живут в основном в западных областях Украины — Ровенской, Волынской, Житомирской. В России и Беларуси фамилия редкая, встречается единично. Это не дворянская фамилия — её не найти в родословных книгах. Скорее, это фамилия крестьянского или мещанского сословия, закреплённая в XIX веке при паспортизации на основе уличного прозвища.