Фамилия Светимская звучит так, будто её носительница родом из места, где много света. И это, скорее всего, правда, хотя и не в прямом смысле. Перед нами типичная дворянская или, шире, привилегированная по происхождению фамилия, образованная по модели «название местности + суффикс -ск-». Она отвечает на вопрос «откуда?»: Светимский — тот, кто родом из Светима или Светимова.

Корень здесь, безусловно, «свет». Однако сразу стоит отбросить версию, что фамилия произошла от прозвища «Светимый» — такого слова в русском языке нет. Скорее всего, в основе лежит название небольшого населённого пункта. На картах бывшей Российской империи, особенно в западных губерниях (современные Беларусь, Украина, Польша), встречаются топонимы вроде Светиловичи, Светильня, Светица. Не исключено, что существовало и село или хутор Светим, Светима, от которого и пошла фамилия. В таком случае предок был помещиком, чиновником или священником, получившим фамилию по месту службы или владения.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где ценилось книжное, «правильное» окончание, — в духовенстве или шляхте. В отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, Светимская — фамилия искусственная, «кабинетная», часто дававшаяся в семинариях или присваивавшаяся при получении дворянства. Интересно, что окончание -ая (а не -а) — это традиционная форма для женского рода, но в быту фамилия склоняется: Светимской, Светимскую. В мужском варианте она звучала бы как Светимский.

Сравните с однокоренными фамилиями: Светлов, Светлицкий, Светоносов. Светимская стоит особняком — в ней нет прямого указания на качество человека (светлый), а есть отсылка к месту, что делает её более редкой и конкретной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах XIX века по Могилёвской, Витебской или Гродненской губерниям — именно там чаще всего встречаются «светящиеся» топонимы.