Фамилия Светлышева — женская форма фамилии Светлышев, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище Светлыш. Так в русских говорах могли назвать человека со светлыми волосами, румяным или бледным лицом, либо просто доброго, «светлого» нравом. Корень — общеславянское «свет» (свет, сияние), а суффикс -ыш указывает на носителя признака: как глупыш, крепыш, малыш. Светлыш — тот, кто светел.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Светлыш → Светлышев (чей сын? — Светлышев). Суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (в данном случае к -ш). Это типичная русская фамилия, а не украинская или белорусская, где чаще встречались бы формы на -енко или -ович.

Интересная деталь: фамилия Светлышев не так частотна, как однокоренные Светлов или Светличный. Светлов — семинарская или искусственная фамилия, образованная от прилагательного напрямую. Светлышев же идёт от живого прозвища, а значит, скорее всего, возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали по внешности. Никаких следов дворянства или привилегированных сословий у этой фамилии нет.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в старых переписях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Там же фиксируется и вариант Светлышов (с ударением на первый слог), но он редок.

Спорных версий происхождения практически нет. Единственная альтернатива — связь с церковным именем Светлана, но это имя вошло в обиход только в XIX веке, а фамилия явно старше. Поэтому версия с прозвищем Светлыш остаётся основной и единственно убедительной.