Фамилия Световцев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а слово, которое могло быть прозвищем или внутрисемейным именем. Разбираем её по косточкам.

Корень — «свет». В русских фамилиях он встречается часто: Светлов, Светличный, Светозаров. Но суффикс -овцев выделяет Световцева из этого ряда. Обычно -овцев образуется от названия населённого пункта на -ово или -ов (например, Орлов → Орловцев — «выходец из Орлова»). Но в случае Световцев такой топоним не зафиксирован. Есть только гипотетическая возможность: деревня Светово, которой могло и не быть. Поэтому основная версия — не географическая, а личная.

Скорее всего, Световцев — это фамилия, образованная от прозвища Свет. В русской традиции прозвища часто давались по внешности (светлый волосами или лицом), по характеру (весёлый, «светлый» человек), а то и по социальному положению — например, так могли называть крепостного, принадлежавшего помещику Светову. Второй вариант: прозвище Свет могло быть формой мирского имени, которое в дохристианской Руси давали ребёнку в надежде на его счастливую и ясную судьбу. От прозвища Свет сначала возникла фамилия Светов (по отцу), а от неё — Световцев, что означает «потомок Светова» или «сын Светова». Такая модель (фамилия на -ов → фамилия на -овцев) характерна для северных и центральных губерний России, где стремились подчеркнуть родовую принадлежность.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «световать» (устар. советовать, наставлять). Тогда Световцев — «сын советчика», но это слишком натянуто: суффикс -ов- в основе скорее указывает на имя или прозвище, а не на глагол.

Социальный контекст: фамилия Световцев не дворянская и не купеческая (в родословных книгах не встречается). Скорее всего, её носили крестьяне или мещане. Встречается она редко, сосредоточена в основном в центральной России — в Тверской, Ярославской, Костромской областях. Это подтверждает версию о происхождении от прозвища: в этих краях крестьянские фамилии на -овцев нередко образовывались от личных имён и прозвищ, а не от названий деревень.

Итог: Световцев — фамилия, которая говорит о предке по имени или прозвищу Свет. Он мог быть светловолосым, жизнерадостным или просто родился в семье, где ценили ясность и доброту. Точнее сказать трудно, но одно ясно: корень здесь — не география, а человек.