Фамилия Свидинская — женская форма фамилии Свидинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В отличие от множества русских фамилий на -ов/-ин, образованных от прозвищ или имён, модель на -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с местностью: так называли владельца поместья или выходца из села. В основе фамилии лежит топоним Свидино, Свидово или подобный. Такие названия встречаются в России и Беларуси, например, деревня Свидино есть в Псковской области, а село Свидовок — на Украине.

Корень «свид-» в русских говорах неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «свидь», которое в диалектах означает «болотистое место, поросшее кустарником» или «топь». Если предки Свидинских происходили из такой местности, фамилия получила прозрачную ландшафтную характеристику. Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от личного имени Свида (сокращённая форма от Свидригайло или других балтских имён) — но это единичные случаи, не объясняющие массовость фамилии.

Суффикс -ский в фамилии Свидинская типичен для польской и западнорусской шляхты. В Речи Посполитой, а затем в белорусских и украинских землях Российской империи, фамилии на -ский носили помещики, владевшие имением с таким названием. Поэтому Свидинские могли быть мелкопоместными дворянами или однодворцами, чей род пошёл от владельцев хутора Свидино. В крестьянской среде такие фамилии встречались реже — их часто давали переселенцам по месту выхода.

В написании фамилии возможен вариант с одной «н» — Свидинская, что встречается в современных документах, но исторически правильнее двойное «нн», так как суффикс -инский присоединяется к основе на -ид-: Свид-ин-ский. Впрочем, орфография XIX века была нестабильна, и в ревизских сказках нередко писали и Свидинский, и Свидинской. Если ваша фамилия именно Свидинская, а не Свидинская, это может указывать на украинскую или белорусскую ветвь, где суффикс -инский часто упрощался в произношении.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, в открытых источниках немного. Это типичная фамилия средней полосы России и востока Беларуси, не слишком редкая, но и не распространённая. Если вы встретили однофамильцев, скорее всего, их предки происходят из одного региона — Псковщины, Смоленщины или Витебщины, где топонимы с корнем «свид» встречаются чаще всего.