Фамилия Свирскийй — с двойной «й» на конце — встречается редко, но её происхождение прозрачно. Корень здесь — топоним Свирь, название реки на северо-западе России, соединяющей Онежское и Ладожское озёра. Фамилия образована по стандартной для польской и западнорусской традиции модели: основа + суффикс -ск- + окончание -ий. Такие фамилии обычно давали по названию места, где человек жил или владел землёй. Свирскийй — буквально «тот, кто с реки Свири» или «выходец из местности Свирь».

Двойное «й» в окончании — особенность, которая может указывать на позднюю фиксацию фамилии или на влияние польского правописания, где сочетание «-ski» передаётся как «-ский», а в русском языке иногда удваивается на письме из-за небрежности переписчиков. Чаще встречается вариант Свирский (с одним «й»), но двойная буква не меняет смысла — это та же самая фамилия, только с орфографической вариацией.

Носители фамилии Свирскийй могли быть потомками людей, переселившихся с берегов Свири в другие регионы России, Беларуси или Украины. Река Свирь известна с древности как часть торгового пути «из варяг в греки», поэтому предки могли быть лоцманами, рыбаками или крестьянами, жившими вдоль этого водного пути. В польской традиции фамилии на -ский часто носили шляхтичи, владевшие поместьем Свирь или Свирск, но для русского простонародья это мог быть и «географический» маркер без аристократического подтекста.

Сравните с однокоренными фамилиями: Свирский (однокоренной, более частый), Свирщевский (с усложнённым суффиксом), Свирко (украинский вариант с другим суффиксом). Все они восходят к тому же гидрониму, но различаются по модели образования. Фамилия Свирскийй — одна из самых прямых и буквальных: она просто указывает на реку, без дополнительных прозвищ или профессий.