Фамилия Таарканов — редкий случай, когда написание почти кричит о своём происхождении. Двойная «а» в корне сразу выдаёт нерусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от тюркского слова «тархан» (или «таркан»), которое в разные эпохи означало и титул, и социальный статус, и даже прозвище.

В кочевых империях — от Хазарского каганата до Золотой Орды — тарханами называли людей, освобождённых от податей, или военных предводителей. Позже у татар и башкир слово «тархан» закрепилось как имя собственное. Фамилия Таарканов, вероятнее всего, происходит от отчества «Таарканов сын», где двойная гласная в корне — результат адаптации тюркского звучания к русской письменности. Встречаются и написания с одной «а» — Тарканов, но двойная буква подчёркивает ударный первый слог и более точную передачу исходной фонетики.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель фамилий, которая в XVI–XIX веках «обрусевала» инородческие имена и прозвища. Если ваш предок носил фамилию Таарканов, он мог происходить из служилых татар, башкир или чувашей, перешедших на русскую службу и получивших поместья. Встречается фамилия и у крещёных татар — в этом случае исходное имя Тархан давали при рождении, а после крещения оно закрепилось как фамильное.

Географически Тааркановы тяготеют к Поволжью и Приуралью — территориям бывшего Казанского ханства и Башкирии. Встречаются также варианты Тарханов (с одной «а») и Татарханов, но двойное «а» — отличительная черта именно этого рода. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному, даже в одной семье, что говорит о её сравнительно поздней фиксации и живом бытовании в крестьянской среде.

Таким образом, Таарканов — фамилия, корнями уходящая в степную аристократию или вольных людей, но в русском контексте ставшая обычной крестьянской или мещанской фамилией. Двойная «а» — не ошибка, а свидетельство тюркского происхождения и особенностей местного произношения.