Фамилия Табекина — женская форма фамилии Табекин, и её разговорная, «домашняя» основа не даёт покоя этимологам. В отличие от большинства русских фамилий, которые образованы от крестильных имён или названий профессий, Табекин явно стоит особняком. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или искажённое имя, и здесь есть два основных направления.

Первая и самая вероятная версия: корень «табек» восходит к тюркскому «табак» (блюдо, тарелка) или «табек» (небольшой поднос). В этом случае прозвище Табек мог получить либо гончар, который делал такие предметы, либо человек, любивший поесть или торговавший посудой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Табекин, то есть сын или потомок Табека. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где активно селились выходцы из татарских и башкирских земель.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию с диалектным русским словом «табекать» — так в некоторых говорах называли невнятную, быструю речь или бормотание. Прозвище Табека могли дать неразборчиво говорящему человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «табекать» фиксируется лишь в немногих областных словарях и почти не оставило следов в ономастике.

Самый интересный момент — географическая привязка. Фамилия Табекин (и Табекина) встречается почти исключительно на территории бывшей Вятской губернии, в современных Кировской области и Удмуртии. Это регион, где столетиями жили вместе русские, удмурты, марийцы и татары. Именно здесь тюркское «табак» могло легко превратиться в прозвище, а затем в фамилию. Ни в одном другом крупном русском регионе Табекины не образуют устойчивого гнезда. Если ваши предки — Табекины, почти наверняка они происходят из вятских или удмуртских земель, и их родоначальник мог быть либо ремесленником, либо переселенцем с востока.

Искать связь с фамилией Табаков (от табака) не стоит — это совершенно разные корни. А вот с фамилией Табеков (распространённой у татар и башкир) — да, они однозначно родственны, просто русский суффикс -ин заменил тюркский -ов.