Фамилия Табилова — женская форма мужской фамилии Табилов. В русском языке такие фамилии образуются по простой модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а. Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно разобрать мужской вариант — Табилов.

В основе фамилии лежит личное имя Табил. Это имя не славянское и не тюркское в привычном понимании. Скорее всего, это адаптированная на русской почве форма арабского имени Табиб, что значит «врач», «лекарь». В исламской традиции имя Табиб — одно из почетных, указывающее на занятие врачеванием или на глубокие знания. В кавказском регионе, особенно в Дагестане, имя Табиб и его производные встречаются довольно часто, поэтому фамилия Табилов (и Табилова) типична для народов Дагестана — аварцев, лезгин, даргинцев.

Суффикс -ов в фамилии Табилов — стандартный русский патронимический суффикс, который добавили к основе при оформлении фамилии в официальных документах. Это говорит о том, что фамилия складывалась уже в XIX–XX веках, когда горцам Северного Кавказа начали массово присваивать фамилии по русскому образцу. Исходное имя Табил (от Табиб) превратилось в фамилию, которая буквально означает «принадлежащий Табилу», то есть потомок человека по имени Табил (врач).

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от профессий, здесь имя и профессия совпали. Предок-носитель имени Табил, скорее всего, действительно был лекарем или знахарем, и имя ему дали по роду занятий. Так что фамилия Табилова несет в себе двойную память: и о личном имени, и о ремесле предка. Женская форма фамилии распространена там же, где и мужская — в Дагестане и среди дагестанской диаспоры.