Фамилия Табышева — женская форма фамилии Табышев. В основе, скорее всего, лежит тюркское личное имя или прозвище Табыш. В казахском, татарском и башкирском языках слово «табыш» означает «находка», «прибыль», «выгода», а также «звук», «шум». Имя Табыш могли дать долгожданному ребёнку (как «находку»), либо человеку, который умел извлекать выгоду, или же шумному, бойкому. Соответственно, Табышевы — потомки человека по прозвищу Табыш.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ш (Табыш) добавили стандартный патронимический суффикс -ев (вместо -ов, так как основа мягкая). Фамилия закрепилась в среде крещёных татар, башкир и других тюркских народов, вошедших в состав России, — такие фамилии часто встречаются в Оренбуржье, Башкортостане, Татарстане. В русских переписных книгах XVI–XVII веков фамилии на -ев от тюркских основ фиксировались у служилых людей и крестьян, но конкретных дат для Табышевых в открытых источниках нет.

Любопытная деталь: фамилия Табышев (и Табышева) довольно редкая, не входит даже в первую тысячу распространённых русских фамилий. Это говорит о том, что род мог быть локальным — например, выходцы из одного села или деревни. Если искать корни, стоит обратить внимание на южный Урал и Поволжье. В написании возможна вариация с буквой «ы» после «т», что выдаёт тюркское происхождение: в русском языке исконно такой слог встречается редко, а в тюркских — норма.