Тадышева — фамилия с довольно прозрачной, но не единственной версией происхождения. Основной корень — «тадыш», который в тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) может означать «ровесник», «сверстник», «одногодок». Соответственно, прозвище Тадыш могли дать человеку, который родился в один год с кем-то важным (например, с сыном рода) или был постоянным товарищем по возрасту. В некоторых диалектах у этого слова есть и другой оттенок — «приятель», «друг», что тоже логично для прозвища.

Фамилия образована по самой распространённой в русской среде модели: к основе «Тадыш» добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Окончание -а указывает на женскую форму, то есть Тадышева — это жена или дочь Тадышева. Мужской вариант — Тадышев. Такая модель типична для фамилий, которые возникли в зонах активного русско-тюркского контакта: Поволжье, Урал, Западная Сибирь.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным русским словом «тадысь» (просторечное «тогда»). В этом случае прозвище Тадыш могло закрепиться за медлительным или, наоборот, слишком памятливым человеком. Однако тюркская основа выглядит убедительнее, так как фамилия географически тяготеет к регионам, где тюркские языки были распространены исторически.

Сословно Тадышевы, скорее всего, относятся к крестьянскому или казачьему сословию. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от прозвища одного человека, которое затем закрепилось за его потомками в конкретном селе или деревне.