Фамилия Таганцова — женская форма фамилии Таганцов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами модель на -ов/-ев, самая распространённая в русских фамилиях, но с особенностью: основа оканчивается на -ц, что при склонении даёт чередование ц/ч. Таганцов — это буквально «сын Таганца», то есть человека, которого в основе звали прозвищем или именем Таганец.

Корень «таган» здесь очевиден. Таган — это металлический обруч или тренога на ножках, который ставили над костром для подвешивания котла или казана. Слово тюркского происхождения (от «таган» — «подставка для котла»), в русских говорах закрепилось прочно, особенно в южных и казачьих регионах. Прозвище Таган могли дать кузнецу, который делал такие таганы, повару или кочевому торговцу, а также человеку с характерной худобой или длинными ногами — по ассоциации с ножками тагана. Форма Таганец — это уже уменьшительно-ласкательный или ироничный вариант: «маленький таган», «таганчик». Возможно, так звали младшего сына или подмастерье.

Географически фамилия Таганцов (и Таганцова) тяготеет к югу России, к областям бывшего Войска Донского, а также к Поволжью и Уралу, где таган был обиходным предметом. Встречается она нечасто, и это делает её ценной для генеалогии: носители, скорее всего, происходят из одного корня или нескольких близких родов. В дореволюционных метрических книгах Таганцовы встречаются среди казаков, мещан и крестьян — фамилия не аристократическая, а ремесленная или бытовая.

Если копнуть глубже, есть и другая, менее вероятная версия: от географического названия. В некоторых говорах таганцом называли жителя села Тагань или Таганово (такие топонимы есть на Украине и в Белоруссии). Но в русской ономастике прозвищный корень всегда перевешивает топонимический, если нет прямых указаний на переселение. Поэтому основное значение фамилии Таганцова — «потомок того, кто делал таганы» или «потомок человека по прозвищу Таганец».