Фамилия Таганская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чаще всего она указывает на географическую связь: предок носителя фамилии был родом из места с названием Таганское или Тагань. Таких топонимов в России несколько, но самое известное — село Тагань, которое раньше находилось в Калужской губернии. Если человек оттуда переселялся, его могли записать как «Таганский», а дочь или жену — как «Таганская».

Но есть и другая, более выразительная версия, связанная с ремеслом. Слово «таган» — это треножник или подставка для котла, на котором готовили пищу на открытом огне. Таган был незаменимой вещью в походе, в кузнице и в крестьянском быту. Фамилия могла закрепиться за кузнецом, который ковал такие таганы, или за человеком, который торговал ими. В этом случае Таганская — это «принадлежащая Тагану», то есть дочь или жена мастера по изготовлению таганов.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на модель образования, типичную для польской и украинской шляхты, а также для русского духовенства и дворянства. Однако для крестьянских фамилий он тоже встречается, но реже. В случае с Таганской это может означать, что предок был не рядовым крестьянином, а, например, священником в селе Тагань или выходцем из мещан, получившим фамилию по месту жительства.

Интересно, что в некоторых говорах «таганом» называли не только треножник, но и беспокойного, вертлявого человека — того, кто «вертится как на тагане». Если фамилия возникла из прозвища, то её могли дать непоседливому, суетливому человеку. Но это менее вероятно: прозвища на -ский для прямых характеристик характера — редкость.

Встречается фамилия и в форме Таганская — без двойного «н», что отличает её от искусственных семинарских фамилий вроде Таганский (от «таган» как символа). В целом, наиболее правдоподобная версия — топонимическая: предки жили в местности с корнем «таган», а фамилия закрепилась за ними при переписи или переходе в другое сословие.