Фамилия Таганский хранит память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение. Чаще всего её объясняют через прозвище, указывающее на место жительства предка — в Таганском районе Москвы, в исторической Таганке, или Таганной слободе. Слобода за Яузой получила название от своих жителей — кузнецов, которые изготавливали таганы, то есть треножники для котлов, использовавшиеся в военных походах. Так ремесло целой округи закрепилось в фамилии.

Есть и вторая версия: в основе лежит прозвище Таган, которое давали мастеру по изготовлению кухонной утвари. Формант -ский в этом случае может указывать на украинское происхождение фамилии. Третья гипотеза уводит в древнетюркско-татарскую традицию, где таганом называли железный обруч на ножках — подставку для котла или чугуна при приготовлении пищи на открытом огне. У татар, как и у русских, это слово бытовало в одном значении, но имя Таган давали ребёнку с пожеланием, чтобы он рос здоровым и стал крепкой опорой родителям. Прозвище или имя закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Таганский.

Сведения о носителях фамилии встречаются в архивных источниках. В документах Алматы есть запись о еврее Таганском Григории Михайловиче, родившемся в 1903 году в Чите. Из документов Московской области известен Таганский Шлема Викторович, родившийся в 1896 году в Енисейской губернии. Эти разрозненные записи показывают, что фамилия бытовала в разных сословиях и регионах, от Забайкалья до Сибири, и каждый из её носителей нёс свою семейную историю.