Фамилия Тамаш чаще всего — не русская, а венгерская или словацкая по происхождению. В Венгрии и Словакии это прямая транслитерация имени Tamás, местной формы библейского Фома. То есть в основе лежит арамейское слово «теома» — «близнец». В русском языке это имя закрепилось как Фома, в немецком — Томас, а в венгерском и словацком — Тамаш. Носитель такой фамилии в прошлом, скорее всего, был потомком человека по имени Тамаш, и фамилию ему дали по отцу без добавления суффикса — что характерно для венгерской модели образования фамилий.

Однако есть и версия, что Тамаш могла возникнуть на славянской почве, но не как самостоятельная фамилия, а как искажённое написание или усечённая форма. Например, в западных областях Украины и Беларуси, где был силён польский и венгерский языковой след, фамилию могли записать как Тамаш, сократив более длинную форму Тамашевский или Тамашук. В таком случае суффикса -ов или -ин нет, а сама основа осталась «голой», что для восточнославянской традиции редкость: обычно у русских, украинцев и белорусов фамилии оформляются суффиксами принадлежности. Отсутствие суффикса — один из главных аргументов в пользу венгерского или словацкого корня.

Географически фамилия Тамаш встречается не только в Венгрии и Словакии, но и в Закарпатье, а также среди потомков венгерских переселенцев в Молдове и на юге Украины. В России она редкая и, как правило, указывает на то, что предки пришли из Австро-Венгрии или имели смешанное происхождение. В документах XVIII–XIX веков фамилию могли писать как Тамашъ, Тамашов, а иногда путали с Тамашев — но это уже другая, суффиксальная ветвь.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Тамаш — типичный пример так называемой «матронимической» или «патронимической» фамилии без аффикса, где личное имя отца стало фамилией детей без изменений. В русском контексте такие фамилии единичны, а в венгерском — норма. Поэтому, если вы встретили Тамаша в России, скорее всего, его предки были не великорусами, а выходцами из Карпатского региона.