Фамилия Танатмышев — редкий пример тюркской модели образования русской фамилии. В её основе лежит сложное имя Танатмыш, которое можно разобрать на две части: «танат» (или «данат») и «мыш». Первая часть восходит к тюркскому корню со значением «рассвет», «заря» (ср. татарское «тан» — утро). Вторая часть «-мыш» — это формант, образующий имена-пожелания, часто со значением «будь» или указанием на действие. Таким образом, Танатмыш буквально означает «Пусть будет рассветом» или «Рождённый на заре». Это типичное для тюркских народов охранительное имя, которое давали ребёнку, родившемуся на рассвете, или желали ему светлого будущего, как утренней заре.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Танатмыш добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Танатмышев — «сын Танатмыша». Встречается она почти исключительно у татар и башкир, принявших православие, или у тех, кто в XIX–XX веках русифицировал свою фамилию при записи в метрические книги. В отличие от распространённых татарских фамилий на -ов (-ев), которые образованы от имён вроде Ахмет, Мингали, Танатмышев стоит особняком: имя-основа почти не встречается в современных списках, оно архаично и вышло из обихода ещё в XIX веке.

Интересно, что в некоторых диалектах карачаево-балкарского языка «танат» означает «подарок», а «мыш» — «мышь» (как тотемный зверь). Эта версия менее вероятна для фамилии, так как имя Танатмыш фиксируется именно у казанских татар, где «мыш» в значении «мышь» не используется, но полностью исключать её нельзя: в ономастике нередки случаи, когда прозвище по животному становилось именем, а потом фамилией. Однако «рассветная» этимология надёжнее подтверждается параллелями из татарского именослова, где есть имена Тансылу, Таңсык.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Татарстана и северу Башкортостана — районам, где в XVIII–XIX веках активно шла христианизация татар. Но в советское время носители фамилии разъехались по всей стране, и сегодня Танатмышевых можно встретить в крупных городах России. Фамилия не имеет отношения к греческому слову «танатос» (смерть) — это случайное звуковое совпадение, которое сбивает с толку неподготовленного читателя.