Фамилия Танаваев — редкая, и при её разборе сразу бросается в глаза необычный суффикс. В русских фамилиях чаще встречаются -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -аев, как в этом случае, указывает на то, что основа оканчивалась на согласный, но в имени или прозвище был звук, который при образовании фамилии потребовал вставного гласного. Проще говоря, Танаваев — это вариант фамилии, где исходное слово звучало как «Танавай» или «Танава».

Самая вероятная версия происхождения — от тюркского корня «тана». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «тана» означает «тёлка», «молодая корова» или, реже, «бычок». Прозвище Танавай могли дать крепкому, упитанному человеку, либо тому, кто пас скот или торговал скотиной. Суффикс -вай в тюркских прозвищах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Танавай — это что-то вроде «тёлочка», «бычок». В русской среде это прозвище превратилось в фамилию по стандартной модели: Танавай + -ев (звук [й] перешёл в гласный, и получилось Танаваев).

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к арабскому имени Танаввар (означает «сияющий», «освещённый»). В тюркской среде это имя могло сократиться до Танавай, а затем и до фамилии. Но эта гипотеза слабее: имя Танаввар в России встречалось крайне редко, а прозвище от названия животного — типичный случай для крестьянских фамилий.

Географически фамилия Танаваев привязана к регионам, где проходили контакты русского и тюркского населения: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она в основном среди русских, но не исключено, что предки-носители могли быть крещёными татарами или башкирами. В дореволюционных переписях фамилия не фигурирует как дворянская или купеческая — скорее всего, это фамилия крестьян или однодворцев.

Однокоренные фамилии — Танаев, Танавский, Танаков. Все они родственны по корню «тана», но различаются по суффиксам, что указывает на разные модели образования в разных говорах. Танаваев — самая редкая из них.