Фамилия Танчина — женская форма, но в русской традиции она почти всегда восходит к мужскому варианту Танчин. А тот, в свою очередь, образован с помощью патронимического суффикса -ин, который отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность: сын Танчи, внук Танчи. Основа здесь — неполное, обиходное имя или прозвище Танча.

Корень «Тан-» в русской ономастике неоднозначен и даёт несколько версий происхождения. Самая вероятная: Танча — это производная форма от крестильного имени Таврион (греч. «бык») или, что чаще, от Татьяна (лат. «устроительница»). В быту сложные имена сокращали до простых одно-двухсложных форм: Татьяна — Таня — Танча. Так именовали не только женщину, но и мужчину, если он носил имя Таврион или, по редкому обычаю, женское имя в качестве мирского прозвища. Мужская фамилия Танчин могла означать «сын того, кого звали Танча», где Танча — мужское прозвище по матери или по имени.

Вторая версия, менее популярная, выводит Танчу из диалектного глагола «танчать» — в некоторых говорах так называли человека, который говорит тонко, пискляво, «по-бабьи», или, наоборот, того, кто привык много и нудно повторять одно и то же. Прозвище Танча в таком случае давали за манеру речи, и оно без труда перешло в фамилию.

Географически фамилия Танчина редкая. Основные следы ведут в Поволжье и центральные области России, где были распространены формы имён на -ча (Ванча, Петря, Танча). Встречается она и в украинском контексте, где суффикс -ин так же продуктивен, но основа могла быть иной: например, от западноукраинского имени Танько (уменьшительное от Богдан или Станислав). Однако для русской фамилии Танчина первая версия — от Татьяны или Тавриона — остаётся основной и самой простой для понимания: предок был сыном человека по имени Танча.