Фамилия Танкачёв — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на конкретное ремесло или занятие, а не на крестильное имя. В её центре лежит слово «танкач» — так в старых русских говорах, особенно на юге и юго-западе, называли ткача. Связь очевидна: «ткать» через чередование корней дало «танкать» (диалектный вариант), а от него — «танкач», то есть мастер, работающий за ткацким станом. Суффикс -ёв в конце — стандартный русский патронимический суффикс принадлежности, указывающий на потомка: «чей?» — Танкачёв, то есть сын Танкача.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по внешности или характеру, Танкачёв прямо называет профессию предка. Ткачество было одним из главных домашних промыслов в крестьянской среде, но выделение в отдельную фамилию говорит о том, что человек либо специализировался на этом ремесле на заказ, либо получил прозвище за особое мастерство. Фонетический облик фамилии — с ударением на последний слог (Танкачёв) — типичен для южнорусского ареала, где «аканье» в корне (танкач вместо тканкач) и твёрдый суффикс -ёв встречаются чаще, чем в северных говорах.

По словообразовательной модели Танкачёв стоит в одном ряду с фамилиями Ковалёв (от коваль — кузнец), Бондарев (от бондарь) или Плотников. Но если эти ремёсла были распространены повсеместно, то «танкач» — слово более узкое и диалектное, что делает фамилию локально привязанной. В официальных документах XIX века её могли записать как Танкачев (через «е»), но именно вариант с «ё» точнее передаёт произношение и происхождение.

Других убедительных версий у фамилии нет. Соблазнительно связать её с тюркским корнем «тан» (заря, рассвет) или с фамилией Танкаев, но для этого нет фонетических оснований: суффикс -чёв нехарактерен для тюркских заимствований, а корень «танкач» имеет прозрачную славянскую этимологию. Так что с высокой долей вероятности первый Танкачёв был просто ткачом, который делал холсты и половики на продажу.